Nghiên cứu một số vấn đề về động lực học chất rắn trong xử lý va chạm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

i
MỤC LỤC
Trang
PHẦN MỞ ĐẦU
1
Chƣơng 1:
KHÁI QUÁT VỀ THỰC TẠI ẢO VÀ ĐỘNG LƢỢNG HỌC CHẤT RẮN
4
1.1. Khái quát về thực tại ảo (VR - Virtual Reality) 4
1.1.1. Thế nào là thực tại ảo? 4
1.1.2. Thực tại ảo và các đặc tính 5
1.1.3. Các thành phần chính trong thực tại ảo: 6
1.1.4 Ứng dụng của thực tại ảo và công cụ phát triển: 8
1.1.5. Công cụ phát triển ứng dụng thực tại ảo: 11
1.2. Động lượng vật rắn trong thực tại ảo: 13
1.2.1. Va chạm là gì? 13
1.2.2. Động lượng là gì? 15
1.2.3. Mối liên quan giữa động lượng và va chạm 15
Chương 2:
MỘT SÔ VẤN ĐỀ VỀ ĐỘNG LƢỢNG HỌC CHẤT RẮN
16
2.1. Tính toán va chạm 16
2.1.1. Kĩ thuật phát hiện va chạm dựa vào hộp bao AABB 17
2.1.1.1. Định nghĩa hộp bao AABB 17
2.1.1.2. Phát hiện va chạm giữa hai AABB 12
2.1.2. Kỹ thuật hộp bao theo hướng (Oriented Bounding Boxes) 18
2.1.2.1. Định nghĩa hộp bao theo hướng (OBB) 18
2.1.2.2. Kiểm tra nhanh va chạm giữa hai hộp bao OBBs 20
2.1.3. Tìm điểm va chạm 25
2.1.4. Phát hiện va chạm khi các đối tượng di chuyển 31
2.2. Xử lý va chạm 31
2.2.1. Động lực học vật rắn 32

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ii
2.2.1.1. Mô ment quán tính ( Moment of Inertia) 32
2.2.1.2. Mô ment quay (Torque) 33
2.2.1.3. Mối liên hệ giữa mô ment quán tính và mô men quay 34
2.2.1.4. Vectơ trạng thái của đối tượng 34
2.2.1.5 Tính toán xung và lực ảnh hưởng 36
2.2.2. Xử lý các hiệu ứng về méo mó, biến dạng sau va chạm 38
2.2.2 1. Ý tưởng thuật toán 38
2.2.2.2. Hàm Open Uniform B-Splines 39
Chương 3:
ỨNG DỤNG THỬ NGHIỆM
40
3.1. Bài toán 40
3.2 Xây dựng hệ thống mô phỏng tình huống giao thông 40
3.3. Thực nghiệm 42
KẾT LUẬN
44
TÀI LIỆU THAM KHẢO
45



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

iii


DANH MỤC CÁC TỪ TIẾNG ANH VIẾT TẮT
VR Virtual Reality
AABB Axis-Aligned Bounding Boxes
OBB Oriented Bounding Boxes
3D 3 Dimensions
I Imagination, Interactive, Immersion
PC Persional Computer
CAD Computer Aided Design
CAM Computer Aided Manufacturing


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

iv
DANH MỤ C CÁ C BẢNG
Bảng 2.1 Bảng các giá trị R, R0, R1 được tính toán trước. 25
Bảng 2.2 Tính toán sẵn toạ độ của tiếp điểm trong mọi trường hợp 30
Bảng 2.3 Bảng các kí hiệu sử dụng khi xử lý hậu va chạm. 37

DANH MỤ C CÁ C HÌ NH VẼ
Hình 1.1 Sử dụng tay điều khiển và mũ chụp ảo 5
Hình 1.2 Mô phỏng nội thất 3D 6
Hình 1.3 Mắt kính dùng để xem phim 6
Hinh 1.4 Các trang phuc ảo, găng tay ảo, kính ảo 8
Hình 1.5 Các logo phim dùng 3D ảo 8
Hình 1.6 Hệ thống tập lái xe ảo 3D 9
Hình 1.7 Mô phỏng tim người 3D, 10
Hình 1.8. Sơ đồ động trình bày một hệ có va chạm đang xảy ra 13
Hình 1.9 Bóng va chạm với vợt, nắm đấm bị núm vào bao cát 14
Hình 2.1 Hộp bao AABB của đối tượng 17
Hình 2.2 Hộp bao OBB của đối tượng 19
Hình 2.3 Hình chiếu của P lên đường thẳng d 20
Hình 2.4 Chiếu 8 đỉnh của hình hộp lên trục cô lập d 21
Hình 2.5 Kết quả chiếu 2 hình hộp lên trục cô lập d 23
Hình 2.6 Tìm điểm va cham khi hai đối tượng tiếp xúc nhau 26
Hình 2.7 Mô ment quán tính của một số đối tượng có hình dạng cơ bản 33
Hình 2.8 Mô ment quay của đối tượng khi có lực tác dụng 34
Hình 3.1 Sơ đồ khối của hệ thống mô phỏng tình huống giao thông 40
Hình 3.2 Các thông tin về vụ va chạm 41
Hình 3.3. Quang cảnh tình huống giao thông 42
Hình 3.4. Chuyển động của các phương tiện qua ngã tư giao cắt 43
Hình 3.5. Va cạnh xảy ra giữa xe con 04 chỗ và xe tải đi ngược chiều 43


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
PHẦN MỞ ĐẦU
Công nghệ thông tin đã, đang và sẽ tiếp tục trên đà phát triển mạnh mẽ của
mình, sự phát triển nhanh chóng ấy đã đem lại những thành tựu đáng kể cho nhiều
lĩnh vực như y tế (với các phần mềm quản lý bệnh viện, mô phỏng tim người, cơ thể
người, các mô cơ…), giao thông (các phần mềm trắc nghiệm thi lý thuyết lái xe,
phần mềm mô phỏng lái xe ảo, …), giáo dục (hệ thống các phần mềm quản lý, giáo
án, giáo trình điện tử, website đào tạo trực tuyến,….), quốc phòng…
Đến nhứng năm gần đây, cũng trên đà phát triển ấy đã xuất hiện một mô hình
phát triển mới, mà phạm vi ứng dụng của nó còn rộng lớn hơn rất nhiều so với
trước. Nó dự báo một tương lai có nhiều tiềm năng, một cánh cửa rộng mở, đó
chính là công nghệ mô phỏng. Các vấn đề trước đây vốn rất khó có thể được trình
bày, được nói, hay diễn tả thì giờ đây nó đã trở nên dễ dàng hơn khi vấn đề đó được
diễn tả dưới dạng hình ảnh, trực quan, sinh động, chi tiết, dễ hiểu, dễ nắm bắt và
gần gũi, thân thiện với con người hơn, có tính thẩm mỹ cao.
Hãy tưởng tưởng một ai đó đang cố gắng dùng hết khả năng và kiến thức của
mình để diễn tả cho bạn về hình dạng, cấu tạo và hoạt động của quả tim. Cho dù anh
ta có hết sức cố gắng thì tin chắc rằng bạn cũng không thể nào mà hiểu tường tận về
vấn đề đó được. Nhưng chắc chắn với kỹ thuật mô phỏng một quả tim sẽ được tạo
ra, hiện ngay trước mắt bạn, bạn nhìn thấy nó, với những đặc điểm màu sắc đăc
trưng, các vòng cơ và từng nhịp đập theo đúng chu kỳ. Lúc này chắc chắn bạn sẽ
hiểu ngay bản chất của quả tim là như thế nào.
Quá trình “tái tạo” các hiện tượng, sự vật trong thế giới thực trên máy tính có
rất nhiều tác dụng. Trong giải trí, nó sẽ giúp chúng ta xây dựng được những trò
chơi sống động, gần gũi với con người tạo ra sức lôi cuốn mạnh mẽ. Trong xây
dựng, việc dựng được các mô hình thực tại ảo cho phép chúng ta có cái nhìn trực
quan, chính xác để có thể đưa ra những quyết định, những sáng kiến thiết kế về các

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2
công trình xây dựng đúng đắn. Trong giáo dục, những thí nghiệm, những ví dụ
được mô tả sát thực bằng máy tính giúp cho người học hứng thú hơn, kiến thức
được thể hiện rõ hơn, trực quan hơn, đầy đủ hơn.
Trên thế giới việc ứng dụng công nghệ mô phỏng (thực chất là công nghệ
thực tại ảo) vào các lĩnh vực đã được triển khai rộng rãi và cũng đã đạt được
nhiều thành quả. ở nước ta lĩnh vực này còn rất mới mẻ, nên những ứng dụng
của nó còn hạn chế, không đáng kể, nó mới được một số đơn vị đầu ngành quan
tâm, tìm hiểu và phát triển trong những năm gần đây và cũng đã đạt được những
thành công nhất định.
“Thực tại ảo” thực chất là mô phỏng thế giới thực của con người vào máy tính,
mà trong đó con người có thể tương tác và cảm nhận như trong thế giới thực. Một
trong những vấn đề tương đối phức tạp của việc mô phỏng đó là mô phỏng vật rắn,
trạng thái của chúng sau khi chịu sự tác động của ngoại lực, chúng sẽ biến đổi như
thế nào, ra làm sao, đó chính là va chạm:
Va chạm là một vấn đề khó và phức tạp để nghiên cứu, trên thực tế có rất
nhiều những vụ va chạm có thể do cố ý (như những vụ thử xe, kiểm tra mức độ an
toàn của các thiết bị…) hoặc không cố ý (như những vụ tai nan giao thông), nhưng
tất cả đều tạo ra những biến dạng, méo mó không mong muốn… và nhìn chung
chúng đều gây thiệt hại của cải vật chất hay để lại những hậu quả nghiêm trọng.
Giả sử một vụ tai nạn giao thông xảy ra và công an cần dựng lai vụ tai nạn đó,
như vậy họ cần phải có đầu vào là các phương tiện có tham gia trong vụ tai nạn, tiếp
theo họ phải tiến hành thử bằng cách cho các phương tiện đó va chạm với nhau ở
những cự ly, tốc độ, hướng,…. khác nhau và quá trình ấy có thể sẽ phải diễn ra
nhiều lần. Như vậy sẽ rất mất thời gian và tốn kém. Chi bằng nên giải quyết vấn đề
theo hướng khác, tức là thay thế các vụ thử thực tế đó bằng các phép thử trên phần
mềm máy tính với dữ liệu đầu vào lấy từ hiện trường và dữ liệu đầu vào có thể thay
đổi được (tương đương với dữ liệu cho các phép thử), ứng với những thay đổi của

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
3
dữ liệu đầu vào sẽ cho những kết quả mô phỏng khác nhau. Nếu là như vậy mọi
chuyện sẽ trở nên đơn giản, tiện lợi, hiệu quả và mức độ tốn kém thì bằng min….
Cũng xuất phát từ những nhu cầu của thực tế như vậy và từ những thành quả
đầy hứa hẹn do thực tại ảo mang lại nên tôi đã quyết định lựa chọn đề tài: “Nghiên
cứu một số vấn đề về động lượng học chất rắn trong xử lý va chạm” để làm luận
văn tốt nghiệp.
Luận văn Phần mở đầu, Phần kết luận và 3 chương nội dung, cụ thể:
Chương 1: Khái quát về thực tại ảo và động lượng học chất rắn
Chương 2: Một số vấn đề về động lượng học chất rắn
Chương 3: Ứng dụng và thử nghiệm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
4
Chương 1:
KHÁI QUÁT VỀ THỰC TẠI ẢO VÀ
ĐỘNG LƯỢNG HỌC CHẤT RẮN
1.1. Khái quát về thực tại ảo (VR - Virtual Reality)
Thực tại ảo có tiềm năng ứng dụng vô cùng to lớn trong đời sống xã hội của
con người và sự phát triển chung của thế giới.
1.1.1. Thế nào là thực tại ảo?
Thực tại ảo ra đời vào khoảng đầu thập kỷ 90 và phát triển tập trung tại các
nước phương tây (chủ yếu là Mỹ và Châu âu). Thực tại ảo được định nghĩa theo
nhiều cách khác nhau. Xét trên phương diện chức năng để đánh giá thì có thể hiểu :
Thực tại ảo là một hệ thống mô phỏng, trong đó đồ họa máy tính được sử dụng để
tạo ra một thế giới "như thật". Hơn nữa, thế giới "nhân tạo" này không tĩnh tại, mà
lại phản ứng, thay đổi theo ý muốn (tức tín hiệu vào) của người sử dụng (nhờ hành
động, lời nói, ). Điều này xác định một đặc tính chính của Thực tại ảo, đó là khả
năng tương tác với thời gian thực (real-time interactivity). Thời gian thực ở đây
được hiểu là máy tính có khả năng nhận biết được tín hiệu vào của người sử dụng
và thay đổi ngay lập tức thế giới ảo. Người sử dụng nhìn thấy sự vật thay đổi trên
màn hình ngay theo ý muốn của họ và bị thu hút bởi sự mô phỏng này.
Tương tác và khả năng thu hút của Thực tại ảo góp phần lớn vào cảm giác
đắm chìm (immersion), cảm giác trở thành một phần của hành động trên màn hình
mà người sử dụng đang trải nghiệm. Nhưng Thực tại ảo còn đẩy cảm giác này
"thật" hơn nữa nhờ tác động lên tất cả các kênh cảm giác của con người. Trong thực
tế, người dùng không những nhìn thấy đối tượng đồ họa 3D nổi, điều khiển (xoay,
di chuyển, ) được đối tượng trên màn hình (như trong game), mà còn sờ và cảm
thấy chúng như có thật. Ngoài khả năng nhìn (thị giác), nghe (thính giác), sờ (xúc
giác), các nhà nghiên cứu cũng đã nghiên cứu để tạo các cảm giác khác như ngửi
(khứu giác), nếm (vị giác) [3],[5],[13].

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
5
Từ các phân tích trên, chúng ta có thể thấy định nghĩa sau đây của C. Burdea
và P. Coiffet về Thực tại ảo là tương đối chính xác: VR - Thực tại ảo là một hệ
thống giao diện cấp cao giữa Người sử dụng và Máy tính. Hệ thống này mô phỏng
các sự vật và hiện tượng theo thời gian thực và tương tác với người sử dụng qua
tổng hợp các kênh cảm giác. Đó là ngũ giác gồm: thị giác, thính giác, xúc giác,
khứu giác, vị giác [4].
1.1.2. Thực tại ảo và các đặc tính
- Khả năng đắm chìm (Immersion): Một hiệu ứng hết sức mạnh mẽ của
nó là khả năng tập trung sự chú ý của người sử dụng. Sự đắm chìm có nghĩa là ngăn
chặn sự xao nhãng và tập trung một cách có chọn lọc vào chính thông tin với những
gì mà ta muốn làm. Khả năng tập trung vào công việc dường như là điều kiện tiên
quyết đối với sự thành công. Một thuộc tính then chốt khác của sự đắm chìm là nó
có thể tác động như một thấu kính mạnh để khai thác kiến thức từ dữ kiện bằng
cách biến đổi nó thành kinh nghiệm. Năng lực này chính là lý do khiến cho rất
nhiều ngành công nghiệp đang ráo riết khai phá cách sử dụng các môi trường ảo.







- Sự tương tác (Interactive): Có hai khía cạnh là sự điều hướng và động
lực học. Sự điều hướng (navigation) chỉ là khả năng của người dùng để di chuyển
Hình 1.1 Sử dụng tay điều khiển và mũ chụp ảo

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
6
khắp nơi một cách độc lập, người ta có thể thiết lập những áp đặt đối với việc truy
cập vào các khu vực ảo nhất định, cho phép có được nhiều mức độ tự do khác nhau
hay định vị điểm nhìn của người dùng, kiểm soát điểm nhìn, hoặc di chuyển trong
khắp thiết kế.





- Tính tưởng tượng (Imagination): Thực tại ảo không chỉ là một hệ thống
tương tác Người - Máy tính, mà các ứng dụng của nó còn liên quan tới việc giải
quyết các vấn đề thật trong kỹ thuật, y học, quân sự, Các ứng dụng này do các nhà
phát triển Thực tại ảo thiết kế, điều này phụ thuộc rất nhiều vào khả năng Tưởng
tượng của con người, đó chính là đặc tính "I" (Imagination) thứ ba của Thực tại ảo.
Do đó có thể coi Thực tại ảo là tổng hợp của ba yếu tố: Tương tác - Đắm chìm -
Tưởng tượng.



1.1.3. Các thành phần chính trong thực tại ảo:
Một hệ thống trong thực tại ảo gồm có các thành phần chính sau [4]:
- Các ứng dụng (Nghiên cứu – Đào tạo – Thương mại)
- Mô hình, mô phỏng
Hình 1.3 Mắt kính dùng để xem phim
Hình 1.2 Mô phỏng nội thất 3D

Xem chi tiết: Nghiên cứu một số vấn đề về động lực học chất rắn trong xử lý va chạm