Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 77
3.1. Mục đích, nhiệm vụ, nguyên tắc, nội dung thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm 77
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 77
3.1.3. Nguyên tắc thực nghiệm 77
3.1.4. Nội dung thực nghiệm 77
3.1.5. Đối tƣợng thực nghiệm 77
3.2. Hình thức và kế hoạch tiến hành thực nghiệm 78
3.2.1 Hình thức 78
3.2.2. Kế hoạch tiến hành thực nghiệm 78
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 79
3.3.1. Về nội dung tài liệu thực nghiệm 79
3.3.2. Về phƣơng pháp tiến hành kiểm tra 79
3.3.3. Về kết quả kiểm tra thực nghiệm 79
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sƣ phạm 82
MỘT SỐ ĐỀ BÀI TẬP 84
KẾT LUẬN ĐỀ TÀI 88
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
GV: Giáo viên
LTĐT: Lý thuyết đồ thị
THPT: Trung học phổ thông
SGK: Sách giáo khoa
Đ thẳng: Đƣờng thẳng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hoàng Chúng (1992), Graph và giải toán phổ thông, Nhà xuất bản giáo dục,
Hà Nội.
[2] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất bản Đại
học Sƣ phạm, Hà Nội.
[3] Nguyễn Văn Mậu (2007), Toán rời rạc và một số vấn đề liên quan, Đại học
Khoa học tự nhiên, Hà Nội.
[4] Nguyễn Hữu Ngự (2001), Lý thuyết đồ thị, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia
Hà Nội.
[5] Đặng Huy Ruận (2004), Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa
học và Kỹ thuật Hà Nội.
[6] Các đề thi vô địch toán 19 nƣớc trong đó có Việt Nam (Tập 2), Nhà xuất bản
trẻ.
[7] Tuyển tập 30 năm tạp trí toán học và tuổi trẻ (2000), Nhà xuất bản giáo dục.
SGK và tài liệu tham khảo môn toán chƣơng trình phổ thông.
[8] Claude Berge (1967), Théorie des Graphes et ses applicacations, Dunod
Paris. Nguyễn Hữu Nguyên và Nguyễn Văn Vỵ dịch (1971): Lý thuyết đồ
thị và ứng dụng, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
1
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
- Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo
dục nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, góp phần thực hiện công nghiệp hoá
hiện đại hóa đất nước.
- Lý thuyết đồ thị là một chuyên ngành toán học hiện đại đã được ứng dụng
vào nhiều ngành khoa học, kỹ thuật khác nhau vì lý thuyết đồ thị toán học là
phương pháp khoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc để
mã hóa các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu.
- Vận dụng lý thuyết đồ thị trong dạy học để mô hình hóa các mối quan hệ
chuyển thành phương pháp dạy học đặc thù sẽ nâng cao được hiệu quả dạy
học thúc đẩy quá trình tự học tự nghiên cứu của học sinh theo hướng tối ưu
hóa đặc biệt nhằm rèn luyện năng lực hệ thống hóa kiến thức và năng lực
sáng tạo của học sinh.
- Trong chương trình học tập học sinh chuyên Tin ở trường THPT được trang
bị các kiến thức về lý thuyết đồ thị để nhằm phục vụ cho việc lập trình giải
toán, do đó có thể khai thác tri thức về lý thuyết đồ thị vào quá trình dạy học
môn toán.
- Trong dạy học toán thì giải bài tập đóng vai trò quan trọng. Bởi điều căn
bản là bài tập toán có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua
giải bài tập, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả
nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những
hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán
học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Vai trò
của bài tập toán được thể hiện trên cả 3 phương diện: mục tiêu, nội dung và
phương pháp dạy học.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
2
- Việc cung cấp thêm một phương pháp giải bài tập cho học sinh chuyên Tin
là một nhu cầu cần thiết. Mặt khác việc vận dụng lý thuyết đồ thị vào giải
toán giúp ta đạt được hai mục tiêu:
1. Giải được một lớp bài tập.
2. Hỗ trợ cho việc lập trình.
- Hiện nay việc nghiên cứu khai thác một số yếu tố của lý thuyết đồ thị vào
giải toán cũng được một số tác giả quan tâm nhưng chưa có những công bố
có tính chất hệ thống, xuất phát từ những lý do trên chúng tôi lựa chọn đề tài:
“Khai thác lý thuyết đồ thị trong dạy học toán ở trƣờng THPT Chuyên”.
II. Mục đích nghiên cứu
Chỉ ra hướng vận dụng lý thuyết đồ thị vào giải toán và tìm ra các biện
pháp để giúp học sinh chuyên Tin trung học phổ thông hình thành và phát
triển năng lực vận dụng lý thuyết đồ thị vào giải bài tập toán.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu những nội dung cơ bản của lý thuyết đồ thị được trang bị cho học
sinh chuyên Tin.
- Chỉ ra hệ thống bài tập trong chương trình toán có thể vận dụng lý thuyết đồ
thị để giải.
- Chỉ ra được những dấu hiệu cụ thể để nhận dạng “Bài toán” có thể khai thác
lý thuyết đồ thị trong quá trình giải bài toán.
- Chỉ ra các phương án vận dụng lý thuyết đồ thị vào giải toán.
- Kiểm tra hiệu quả của các biện pháp, phương án lý thuyết đồ thị vào giải
toán trong thực tế.
IV. Giả thuyết khoa học
Nếu ta có các phương pháp giúp học sinh chuyên Tin trung học phổ
thông vận dụng kiến thức về lý thuyết đồ thị vào giải toán thì sẽ giúp học sinh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
3
giải quyết được một số lớp bài toán góp phần nâng cao chất lượng dạy học
giải bài tập nói riêng dạy học toán nói chung cho học sinh chuyên Tin.
V. Phƣơng pháp nghiên cứu
1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các văn bản, tài liệu chỉ đạo của Bộ GD & ĐT liên quan
đến đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới ra đề kiểm tra, danh mục thiết bị
dạy học toán.
- SGK, phân phối chương trình, sách GV, chuẩn của bộ môn toán ở trung
học phổ thông, sách nâng cao, sách chuyên đề.
- Các tài liệu về lý thuyết đồ thị và những ứng dụng của nó trong thực
tiễn cuộc sống và trong dạy học.
- Các công trình nghiên cứu các vấn đề liên quan trực tiếp đến phương
pháp đồ thị.
2. Thực nghiệm sƣ phạm
- Chỉ ra cho học sinh các dấu hiệu "nhận dạng" và cách thức vận dụng lý
thuyết đồ thị vào giải bài tập toán.
- Biên soạn hệ thống bài tập luyện tập cho học sinh và một số đề bài
kiểm tra để đánh giá khả năng vận dụng lý thuyết đồ thị vào giải toán.
- Tiến hành thực nghiệm và đánh giá kết quả thực nghiệm.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
4
CẤU TRÚC LUẬN VĂN
Mở đầu
Chƣơng 1: Những nội dung cơ bản của lý thuyết đồ thị trong chương trình
đào tạo cho học sinh chuyên
Chƣơng 2: Khai thác lý thuyết đồ thị vào giải bài tập toán
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm
Kết luận
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
5
Chƣơng 1
NHỮNG NỘI DUNG CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ TRONG
CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO CHO HỌC SINH CHUYÊN TIN
Trong hệ thống các trường Chuyên thì thời gian gần đây các lớp
chuyên Tin phát triển khá mạnh. Học sinh chuyên Tin được trang bị các kiến
thức về toán rời rạc, lý thuyết đồ thị, tối ưu hoá… nhằm tạo nền tảng cho học
sinh nắm được các thuật toán, vận dụng vào lập trình và giải bài tập toán.
Để giúp học sinh chuyên tin có thể tiếp cận được với một phương pháp
giải bài tập mới đó là áp dụng lý thuyết đồ thị vào giải bài tập toán, giáo viên
có thể sử dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau. Ở đây chúng tôi lựa
chọn phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp sử dụng hình vẽ
trực quan.
1.1 Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1.1 Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong
giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự
kiện mới hoặc đổi mới tình thế.
1.1.1.2 Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
6
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó
người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với quan điểm này.
1.1.1.3 Cơ sở giáo dục học
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự
giác và tích cực, vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể được
hướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất
giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất.
Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện
và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này
là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức
phát hiện tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những
đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực,
tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra
1.1.2 Những khái niệm cơ bản
1.1.2.1 Vấn đề
Để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và đồng thời làm rõ một vài khái
niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và
khách thể, trong đó chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống
nào đó.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
7
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này được gọi là một tình huống bài toán đối với
chủ thể.
Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải
nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết.
1.1.2.2 Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống
gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần
thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật
giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi
đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều
kiện sau:
+ Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn
với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy
hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác,
có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có
trong tay một thuật giải để tìm phần tử đó.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì lý do
nào đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ
thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một
tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận
thức, chẳng hạn phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kỹ năng của
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét