Tuần :01- Tiết :01
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA
THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
- HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu.
HS : Xem lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số, đơn thức, đa thức, các phép toán cộng trừ đơn và đa thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ :
GV hướng dẫn HS chuẩn bò sách và các loại vở bài tập ,bài học
phục vụ cho môn học
Phân chia các nhóm học tập .
Giới thiệu khái quát môn đại số 8 gồm 4 chương
3.Vào bài :
Trong chương I ta sẽ đi sâu tìm hiểu kỹ về các phép toán nhân và chia
các đơn thức ,đa thức , một số hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử.Và bài học hôm nay là :"Nhân đơn thức với
đa thức"
HĐ1: Xây dựng quy tắc
Cho một ví dụ về
đơn thức?
Cho một ví dụ về đa
thức?
-Hãy nhân đơn thức
với từng
hạng tử của đa thức.
-Cộng các tích tìm
được.
GV: “Ta nói đa thức
Học sinh phát
biểu chẳng hạn :
-Đơn thức 3x
-Đa thức :2x
2
-
2x+5
3x(2x
2
-2x+5)
= 3x.2x
2
+3x.(-
2x)+ 3x.5
= 6x
3
-6x
2
+15x
1. Quy tắc: (SGK).ù
Muốn nhân một đơn thức với
một đa thức ta nhân đơn thức đó
với từng hạng tử của đa thức
rồi cộng các tích lại với nhau
6x
3
-6x
2
+15x là tích
của đơn thức 3x và đa
thức
GV: “Qua bài toán
trên, muốn nhân một
đơn thức với một đa
thức ta làm như thế
nào?”
GV đưa quy tắc lên
màn hình(bảng phụ)
GV cho nhiều HS
nhắc lại
-HS phát biểu
-Ghi quy tắc.
HĐ2:p dụng quy tắc để làm phép tính
Viết đề lên bảng…
Cho HS nhắc lại quy
tắc nhân hai lũy thừa
cùng cơ số.
Cho HS làm ?2
- Cho HS làm ?3
? Hãy nhắc lại công
thức tính diện tích
hình thang?
Tính vào tập,
một HS lên
bảng tính…
đáy lớn +đáy
bé nhân chiều
cao : 2
2) p dụng :
VD 1 : Tính phép nhân:
(-2
3
x
) (2
x
+1)
= (-2
3
x
).2
x
+ (-2
3
x
).1
= - 4
4
x
- 4
3
x
VD2: ?2
(3
3
x
y
-
2
1
2
x
+
5
1
x
y
).6
x
3
y
= 3
3
x
y
.6
x
3
y
-
2
1
2
x
.6
x
3
y
+
5
1
x
y
.6
x
3
y
=18
4
x
4
y
- 3
3
x
3
y
+
5
6
2
x
4
y
VD 3 : ?3
Giải:
- Biểu thức tính diện tích mảnh
vườn theo
x
và y :
( )
[ ]
2
2.)3(35 yyxx
S
+++
=
= (5
x
+ 3 + 3
x
+
y
).
y
= 8
x
y
+ 3
y
+
2
y
(
2
m
)
- Diện tích mảnh vườn :
Thay
x
=3,
y
=2 vào biểu thức: 8
x
y
+ 3
y
+
2
y
= 8.3.2 + 3.2 +
2
2
= 58 (
2
m
)
4. Củng cố và luyện tập :
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?GV nhắc nhỡ HS lưu ý
xác đònh dấu của của từng hạng tử trong đa thức .
2. Làm BT 1 , 3 trang 5 SGK .
(GV chia lớp làm 3 dãy,mỗi dãy làm 1 câu ,trong từng dãy sẽ kiểm tra
chéo kết quả cho nhau )
ĐA :
Bài 1 : Bài 3 :
a. 5x
5
– x
3
-
2
1
x a.x=2
b. 2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y +
3
2
x
2
y
2
b. x= 5
c. –2x
4
y +
2
5
x
2
y
2
– x
2
y
5. Hướng dẫn học ở nhà :
Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải vào vở BT .
Làm các BT còn lại trong SGK + Các BT trong vở BT.
Xem trước §2. “Nhân đa thức với đa thức”
Tuần :01 - Tiết :02
§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU :
-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu.
HS : SGK, học bài, làm bài tập. Xem lại các phép toán cộng, trừ đa
thức và đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Bài giải sau đúng(Đ) hay sai(S) ?
1. x(2x+1) = 2x
2
+1
2. (y
2
x – 2xy)(-3x
2
y) = 3x
3
y + 6x
3
y
2
3. 3x
2
(x-4) = 3x
3
+ 6x
4. -
4
3
x(4x – 8) = -3x
2
+ 6x
5. 6xy(2x
2
– 3y) = 12x
2
y + 18xy
2
HS2: Sữa BT 2b trang 5 SGK
Đáp án : = -2xy =100
3.Vào bài :
Ở tiết trước ta đã biết “Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn
thức đó với từng hạng tử của đa thức , rồi cộng các kết quả lại với nhau” .
Vậy còn “Nhân đa thức với đa thức” thì sao ?
Ta vào bài . . .
HĐ1: Xây dựng quy tắc
Chia lớp thành 2 dãy
lần lượt thực hiện bài
toán : (đưa đề bài lên
bảng)
1.Nhân đa thức (x+3)
với đa thức (x
2
+ 3x –
Tính vào tập, 2 HS
lên bảng tính…
1) Quy tắc :
5) theo từng gợi ý sau :
Gợi ý1: (Dãy1)
-Hãy nhân mỗi hạng
tử của đa thức x+3 với
đa thức x
2
+ 3x – 5 ,
rồi cộng các kết quả
vừa tìm được
Gợi ý 2 :(Dãy 2)
-Nhân mỗi hạng tử
của đa thức x+3 với
từng hạng tử của đa
thức (x
2
+ 3x – 5) rồi
cộng các tích với
nhau .
(chú ý dấu của các
hạng tử)
GV quan sát các dãy
làm việc và chọn đại
diện 2 dãy lên bảng
trình bày kết quả.
?So sánh 2 kết quả
vừa tìm được?
Cả 2 cách làm trên
đều đưa đến một kết
quả và ta gọi đa thức
vừa nhận được là tích
của hai đa thức đã
cho .
?Vậy muốn nhân đa
thức với đa thức ta làm
như thế nào ?
GV đưa quy tắc lên
màn hình(bảng phụ)
GV cho nhiều HS
nhắc lại
Yêu cầu HS áp dụng
quy tắc thực hiện ?1
Cho HS kiểm tra
Cả lớp theo dõi
và nhận xét.
HS phát biểu
-Ghi quy tắc.
Tính vào tập, 1 HS
lên bảng tính…
HS quan sát SGK
Muốn nhân một đa thức với
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
VD : ?1
Tính
( )
623
2
1
)6.(1)2.(1.1
)6.(
2
1
)2.(
2
1
.
2
1
621
2
1
324
3
3
3
++−−−=
−−−−−
−+−+=
−−
−
xxxyyxyx
xx
xyxxyxxy
xxxy
* Nhận xét : Tích của hai đa
thức là một đa thức.
* Chú ý : (SGK)
chéo kết qủa ,GV
kiểm tra và sữa bài
làm trên bảng .
GV giới thiệu nhận
xét
GV giới thiệu chú ý
SGK.
Đối với cách nhân
này chúng ta chỉ áp
dụng khi các đa thức
cùng 1 biến và đã sắp
xếp.
HĐ2:p dụng quy tắc
-Cho HS làm ?2
-Cho HS làm ?3
(Dãy 1 làm bài ?2 ;
dãy 2 làm bài ?3)
Cho HS kiểm tra
chéo kết qủa ,GV
kiểm tra và sữa bài
làm trên bảng.
Tính vào tập, 2 HS
lên bảng tính…
2) p dụng :
?2 a) (
x
+3)(
2
x
+ 3
x
-5)
=
x
.(
2
x
+ 3
x
-5) + 3(
2
x
+ 3
x
-5)
=
x
.
2
x
+
x
.3
x
-
x
.5+ 3
2
x
+
3.3
x
-3.5
=
3
x
+ 6
2
x
+ 4
x
-15
b) (
x
y
-1)(
x
y
+ 5 )
=
x
y
.(
x
y
+ 5) -1(
x
y
+5)
=
2
x
2
y
+ 5
x
y
-
x
y
- 5
=
2
x
2
y
+ 4
x
y
- 5
?3 Giải:
a) Biểu thức diện tích của hình
chữ nhật là
(2
x
+
y
) (2
x
-
y
)
= 2
x
(2
x
-
y
) +
y
(2
x
-
y
)
= 4
2
x
- 2
x
.
y
+
y
.2
x
-
2
y
= 4
2
x
-
2
y
b) Diện tích của hình chữ nhật:
Thay
x
=2,5 ;
y
=1 vào biểu
thức :
4
2
x
-
2
y
=4.(2,5)
2
–1
2
=24 (m
2
)
4. Củng cố và luyện tập :
-HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- HS làm bài tập 7a.
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại bài.
- Làm bài tập : 7b ; 8 ; 9 SGK.
Tuần : 02- Tiết :03
LUYỆN TẬP §2
I. MỤC TIÊU :
- Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức.
- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn, đa thức.
II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK , giáo án.
HS : Bài tập đã dặn ở tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. Sửa
bài 7b.
HS2 : phát biểu quy tắc nhân đa thức với đơn thức. Sửa
bài 8a.
HS3 : Sửa bài 9.
ĐA: Bài 7b / T 8
56117
34
−+−+−=
xxxx
Bài 8a / T 8
22'32223
422
2
1
yxyyxxyyxyx
−+−+−=
Bài 9 /T8 -1008 ; -1; 9 ;
64
133
−
3.Vào bài :
HĐ1: Sữa các BT lên tập
Cho HS giải bài
10.
Gọi 5 tập chấm
điểm.
Gọi 2 HS lên
bảng ghi bài giải.
HS tự giải
vào tập.
Bài 10 / T 8
a)
−+−
5
2
1
)32(
2
xxx
=
)32(
2
1
2
+−
xxx
-5
)32(
2
+−
xx
15
2
23
6
2
1
15105
2
3
2
1
23
223
−+−=
−+−+−=
xxx
xxxxx
-Bài 11 :
GV gợi ý: Để
chứng minh biểu
thức trên không
phụ thuộc vào
biến ta rút gọn
biễu thức đó, nếu
kết quả là một
hằng số thì biểu
thức đó không
phụ thuộc vào
biến.
-Bài 12 :
Cho HS làm theo
nhóm.
HS đọc đề và
suy nghó.(2’)
Đại diện 2
nhóm lên
trình bài.
+HS các
nhóm khác
nhận xét.
3223
322223
2222
22
33
22
)2()2(
))(2)(
yxyyxx
yxyyxxyyxx
yxyxyyxyxx
yxyxyxb
−+−=
−+−+−=
+−−+−=
−+−
Bài 11 /T8
8
762151032
7)3(2)32(5)32(
7)3(2)32)(5(
22
=
+++−−−+=
++−−+−+=
++−−+−
xxxxxx
xxxxxx
xxxxx
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào
biến.
Bài 12 /T8
15
441535
)(4)()5(3)5(
))(4()3)(5(
23223
2222
22
−−=
−+−+−+−=
−+−+−+−=
−+++−
x
xxxxxxx
xxxxxxxx
xxxxx
Thay các giá trò ta được :
a ) -0 - 15 = -15
b) -15 – 15 = - 30
c)-(-15) – 15 = 0
d) -0,15 – 15 = -15,15
4. Củng cố và luyện tập :
- Cho HS phát biểu 2 quy tắc nhân (nên gọi HS yếu ,kém ).
- GV : Khi thực hiện phép tính nhân giữa đơn thức với đa thức,đa thức
với đa thức các em cần chú ý dấu .
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Ôn lại các quy tắc, xem lại bài đã giải.
- Làm bài 13,14 SGK.
- Nghiên cứu trước §3.
- Ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Tuần :02- Tiết :04
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU :
Qua bài này , HS cần :
- Nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu,hiệu hai bình phương.
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
II. CHUẨN BỊ :
GV : SGK, thiết kế bài dạy.
HS : SGK, chuẩn bò bài củ.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. n đònh lớp :
Lớp trưởng báo cáo só số lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
HS1:Sửa bài tập 13.
HS2 : Sửa bài tập 14.
ĐA: Bài 13 /T9 :
1
=
x
Bài 14 /T9
Gọi ba số chẳn liên tiếp là: 2a,2a+2, 2a+4 với a0N
Ta có : (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192
4a
2
+ 8a + 4a + 8 - 4a
2
- 4a = 192
=> 8a +8 = 192
=> a+ 1 = 24
=> a = 23
Vậy ba số đó là: 46,48,50
3.Vào bài :
HĐ1: Quy tắc bình phương một tổng
-GV: Hôm nay các em sẽ
được làm quen với ba trong
những hằng đẳng thức.
-Cho HS làm ?1
-GV : Đó chính là nội
dung của hằng đẳng thức
thứ 1 .
-Cho HS làm ?2
HS làm vào nháp…
Đáp án : a
2
+ 2ab +
b
2
1)Bình phương của một tổng :
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB +B
2
Bình phương của một tổng bằng
bình phương biểu thức thứ nhất
cộng hai lần tích biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai cộng
Cho vài HS lặp lại.
Cho HS làm phần áp
dụng
GV yêu cầu HS làm lần
lượt từng câu
* GV: Hướng dẫn HS
cách tính bình phương của
các số tròn chục, trăm…
HS phát biểu
bình phương biểu thức thứ hai.
* p dụng:
a) Tính (a+1)
2
(a+1)
2
= a
2
+2a.1 + 1
2
= a
2
+2a + 1
b) x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.2x + 2
2
= (x
+2)
2
260111002500
11.50.250)150(51)
2222
=++=
++=+=
c
90601160090000
11.300.2300)1300(301
2222
=++=
++=+=
HĐ2: Tìm quy tắc bình phương một hiệu
-Cho HS làm ?3
Chia lớp thành 2 nhóm:
N1:tính (a-b)(a-b)
N2:Đưa về HĐT 1 để
tính.
(a-b)
2
=[a+(-b)]
2
= ?
+GV giới thiệu HĐT 2
Cho HS làm ?4
Cho vài HS lặp lại.
Cho HS làm phần áp
dụng.
Tính vào vở nháp, 2
HS lên bảng tính…
HS phát biểu. . .
2) Bình phương của một hiệu :
(A-B)
2
= A
2
- 2AB +B
2
Bình phương của một hiệu bằng
bình phương biểu thức thứ nhất trừ
hai lần tích biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai cộng bình phương
biểu thức thứ hai.
* p dụng:
9801120010000
11.100.2100)1100(99)
9124
)3(3.2.2)2()32)(
4
1
.
2
1
2
1
.2
2
1
)
2222
22
222
2
2
2
2
=+−=
+−=−=
+−=
+−=−
+−=
+−=
−
c
yxyx
yyxxyxb
xxxxxa
HĐ3: Quy tắc hiệu hai bình phương
- Cho HS làm ?5
-GV giới thiệu HĐT 3.
-Cho HS làm ?6
Cho vài HS lặp lại.
Cho HS làm phần áp
dụng
GV yêu cầu HS làm lần
lượt từng câu
-Cho HS làm ?7
* GV lưu ý cho HS
Tính vào vở nháp, 2
HS lên bảng tính…
HS phát biểu. . .
HS thảo luận theo
nhóm.
Đáp án : (
x
-5)
2
= (5
-
x
)
2
3) Hiệu hai bình phương:
A
2
- B
2
= (A-B)(A+B)
Hiệu hai bình phương bằng tích
biểu thức thứ nhất cộng biểu thức
thứ hai và biểu thức thứ nhất trừ
biểu thức thứ hai
p dụng:
3584163600
460)460)(460(64.56)
4)2()2)(2)(
1)1)(1)(
22
2222
2
=−=
−=+−=
−=−=+−
−=−+
c
yxyxyxyxb
xxxa
* Lưu ý :
(A-B)
2
= (B-A)
2
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét